Immagina di trovarti su un social network, dove qualcuno condivide un’operazione matematica apparentemente banale. Nel giro di pochi minuti i commenti esplodono: alcuni dicono che il risultato è 16, altri giurano che è 1, e qualcuno addirittura sostiene che “la matematica non è una scienza precisa”. Eppure dietro a questo caos apparente si cela una regola semplice, ma fondamentale, che la maggior parte delle persone dimentica o applica male.
L’ordine delle operazioni è una convenzione matematica che stabilisce la sequenza in cui risolvere i calcoli: prima le parentesi, poi moltiplicazioni e divisioni (da sinistra a destra), infine addizioni e sottrazioni. Seguire questa gerarchia elimina l’ambiguità e assicura che tutti giungano alla stessa risposta corretta. Senza questa regola, ogni persona calcolerebbe a modo proprio.
Il calcolo che divide il 90% delle persone
Consideriamo un’operazione tipica: 8 + 4 × 2. La tendenza naturale è risolvere da sinistra a destra: prima 8 + 4 = 12, poi 12 × 2 = 24. Tuttavia, il risultato corretto è 16. Questo accade perché moltiplicazioni e divisioni hanno priorità rispetto alle addizioni e sottrazioni, indipendentemente da dove si trovano nell’espressione.
Dove nasce la confusione
Il nostro cervello intuisce il calcolo più semplice, ma ignora la gerarchia corretta. Osservando casi ancora più complessi, come 8 : 2(2+2), la confusione aumenta: c’è chi ottiene 16 e chi sostiene fermamente che sia 1. Il problema non è l’intelligenza, ma la mancanza di consapevolezza sulla regola da applicare.
L’ordine delle operazioni che il 90% ignora
Ricordiamo la sequenza giusta in ordine di priorità. Prima di tutto si risolvono le parentesi. Successivamente vengono moltiplicazioni e divisioni (che hanno lo stesso livello di priorità e si risolvono da sinistra a destra). Infine addizioni e sottrazioni (anch’esse di pari priorità, sempre da sinistra a destra).
Molti ricordano solo una versione incompleta: “prima moltiplicazione e divisione, poi addizione e sottrazione”, senza comprendere che operazioni dello stesso livello si risolvono procedendo da sinistra verso destra. Questa lacuna genera errori sistematici.
L’acronimo per ricordare
Una frase-ricordo utile in italiano potrebbe essere “Parentesi, Esponenti, Moltiplicazione e Divisione, Addizione e Sottrazione” (adattando il principio PEMDAS anglosassone). Ripetere questa sequenza mentalmente prima di risolvere aiuta a evitare errori sotto pressione.
Come funziona in pratica: risolvere passo dopo passo
Torniamo all’esempio 8 + 4 × 2. Primo passaggio: identificare moltiplicazioni e divisioni. Vediamo 4 × 2, quindi lo risolviamo prima: 4 × 2 = 8. Secondo passaggio: ora rimane 8 + 8 = 16. Ecco il risultato corretto.
L’errore più diffuso consiste nell’ignorare questa gerarchia e calcolare rigorosamente da sinistra a destra, come se tutte le operazioni avessero lo stesso peso. Persino laureati e professionisti cadono in questa trappola quando si affidano all’intuizione invece che alla regola.
Le trappole nascoste che confondono la mente
Una credenza comune è che “senza parentesi l’ordine non conta”: falso. Un’altra è che “la moltiplicazione attaccata a una parentesi vale di più“: anch’essa scorretta. Moltiplicazioni e divisioni mantengono sempre la stessa priorità rispetto all’addizione e alla sottrazione, indipendentemente dalla loro posizione o notazione.
Inoltre, molti credono erroneamente che operazioni dello stesso livello si risolvano sempre secondo una priorità invisibile. In realtà, quando si incontrano moltiplicazioni e divisioni nella stessa espressione, si procede semplicemente da sinistra a destra, senza eccezioni.
Ricordare la regola sotto pressione
Scrivere l’espressione su carta e sottolineare o cerchiare le operazioni in ordine di priorità aiuta enormemente. Pratica con alcuni semplici esempi: 10 – 3 + 2 (non 10 – 5, ma 7 + 2 = 9), oppure 20 : 4 × 2 (5 × 2 = 10, non 20 : 8).
Allenare l’occhio a riconoscere subito moltiplicazioni e divisioni, prima ancora di leggere il resto dell’espressione, trasforma il calcolo da esercizio mentale a routine automatica.
Quel calcolo non ti ingannerà più
Ora conosci la regola, riconosci gli errori comuni e sai come applicare l’ordine delle operazioni in qualsiasi situazione. La prossima volta che un quiz virale divide i commenti, sarai tra il 10% che risolve correttamente, e potrai spiegare anche agli altri dove sbagliano.
